Effet Coriolis
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Le effet Coriolis, décrit en 1835 par le scientifique français Gaspard-Gustave Coriolis, est l'effet qu'il se remarque depuis tout système de référence en roulement (et par autant ne inercial) sur n'importe quel objet que varie sa distance à l'égard de l'axe de roulement de dit système. Cet effet consiste à une accélération relative de l'objet vu depuis le système en roulement, lorsque celui-là se rapproche ou il éloigne de son axe. Cette accélération est toujours perpendicular à l'axe de virement du système et à la vitesse du corps.
L'effet Coriolis fait qu'un objet qui se meut sur le radio d'un disque en roulement boutique à se accélérer quant à ce disque selon si le mouvement est vers l'axe de virement ou en s'éloignant de celui-ci. Par le même principe, dans le cas d'une sphère en roulement, le mouvement d'un objet sur les meridianos aussi présente cet effet, puisque dit mouvement réduit ou il accroît la distance à l'égard de l'axe de virement de la sphère.
En raison de que l'objet souffre une accélération du point de vue de l'observateur en roulement, est comme si pour celui-ci existât une force sur l'objet que l'accélère. À cette force la lui flamme force de Coriolis, et n'est pas une force réelle dans le sens de que n'y a pas rien qu'il la produise. Il se traite donc d'une force inercial ou fictive, que s'introduit pour expliquer, du point de vue du système en roulement, l'accélération du corps, dont l'origine est en réalité, dans le fait de que le système d'observation est rotando.
Un exemple canónico d'effet Coriolis est l'expérience imaginaire dans lequel nous tirons sur un obús depuis le le Équateur en direction nord. Le canon est en train de tourner avec le terroir vers l'est et, par tellement, imprime à l'obús cette vitesse (outre la vitesse vers avant de la charge d'impulsion). Au voyager l'obús vers le nord, sobrevuela points du terroir dont la vitesse líneal vers l'est va en diminuant avec la latitude croissante. L'inertie de l'obús vers l'est fait que sa vitesse angulaire augmente et que, par tellement, il avance aux points que sobrevuela. Si le vol est suffisamment long (voir des calculs à la fin de l'article), l'obús tombera en un meridiano situé à l'est de celui-là depuis lequel s'a tiré sur, malgré le fait que la direction du coup a été exactement vers le nord. Análogamente, Une masse d'air que se déplace vers l'est sur l'équateur augmentera sa vitesse de virement quant au sol dans le cas où sa latitude diminuez. Enfin, l'effet Coriolis, à l'agir sur des masses d'air (ou eau) en des latitudes tu interviens, il induit un virement au dévier vers l'est ou vers l'ouest les parts de cette masse qu'ils gagnent ou perdez latitude de forme semblable à comme tournée la boulette de l'exemple.
Sommaire |
Introduction
thumb|La tendance du virement varie selon l'hémisphère envisagé|300 px La force de Coriolis est une force fictive qu'il apparaît lorsqu'un corps est en mouvement quant à un système en roulement et il se décrit son mouvement en ce referencial. La force de Coriolis est différente de la force centrífuga. La force de Coriolis toujours est perpendicular à la direction de l'axe de roulement du système et à la direction du mouvement du corps vue depuis le système en roulement. La force de Coriolis a deux composants:
- Une composant tangencial, en raison de la composant radial du mouvement du corps, et
- une composant radial, en raison de la composant tangencial du mouvement du corps.
La composant du mouvement du corps parallèle à l'axe de roulement n'engendra force de Coriolis.
La valeur de la force de Coriolis
est:
Où:
est la masse du corps.
est la vitesse du corps dans le système en roulement .
Est la vitesse angulaire du système en roulement vu depuis un système inercial.
Indique produit vectorial.
Histoire
En 1835, Gaspard-Gustave de Coriolis, dans son article Sud leur équations du mouvement relatif donnes systèmes de corps, a décrit mathématiquement la force qu'il a terminé en portant son nom. Dans cet article, la force de Coriolis apparaît comme une composant supplémentaire de force centrífuga éprouvée par un corps en mouvement relatif à un referencial en roulement, comme peut se produire, par exemple, en les engranajes d'une machine. Le raisonnement de Coriolis se basait sur une analyse du travail et de la énergie potentielle et cinética dans les systèmes en roulement. Maintenant, la démonstration la plus utilisée pour enseigner la force de Coriolis utilise les utiles de la cinemática.
Cette force a commencé à apparaître dans la littérature météorologique et oceanográfica seulement jusqu'à des fins du siècle XIX. Le terme force de Coriolis est apparu à des principes du siècle XX.
Formulation et démonstration
Pour démontrer l'expression análitica exprimée dans l'introduction, existent deux approximations différentes: par conservation du moment angulaire ou par derivación en base mobile. À suite ils s'expliquent toutes les deux.
Démonstration par conservation du moment angulaire
Nous rappelions que lorsqu'un observateur dans un système n'inercial, comme l'est un système en roulement, agit de comprendre le comportement de son système comme si fût un système inercial, voit apparaître forces fictives. Dans le cas d'un système en roulement, l'observateur voit que tous les objets que ne sont pas des sujets ils s'éloignent de façon radial comme si agît sur ils une force proportionnelle à ses masses et à la distance à une certaine ligne droite (l'axe de rotacion). Cette force est la force centrífuga qu'y a que compenser avec la force centrípeta pour tenir les objets. Bien sûr, pour un observateur externe, situé dans un système inercial (système fixe), l'unique force qui existe est la force centrípeta, lorsque les objets sont sujets. Sinon ils le sont, les objets prendront la tangente et s'éloigneront de l'axe de roulement.
Si les objets ne sont pas immobiles quant à l'observateur du système en roulement, une autre force fictive il apparaît: la force de Coriolis. Vu du système en roulement, le mouvement d'un objet se peut descomponer dans une composant parallèle à l'axe de roulement, une autre composant radial (située sur une ligne que passe par l'axe de roulement et perpendicular à celui-ci), et une troisième composant tangencial (tangente à un cercle centré dans l'axe et perpendicular à celui-ci) (voir dessin).
Un objet qui se déplace parallèlement à l'axe de roulement, vu d'un système fixe, tournée avec le système en roulement à la même vitesse angulaire et radio soutenue. L'unique force qui agit sur l'objet est la force centrípeta. L'observateur du système en roulement seulement voit la force centrífuga contre laquelle y a que s'opposer pour qu'il se reste à la même distance de l'axe.
Nous supposions qu'un observateur dans le système en roulement maintient une masse
à une distance
de l'axe de roulement moyennant un fil de masse despreciable. L'observateur jette du fil et il modifie légèrement le radio de roulement de la masse de
. Cela lui a pris un temps
. Comme le moment dynamique est nulo, le moment angulaire de la masse se conserve. Si nous appelons
la vitesse de la masse, la conservation du moment angulaire nous dit:
Le signe moins indique que lorsque le radio augmente la vitesse tangencial diminue.
Si la masse se mût en suivant une trajectoire radial, fixe quant au système en roulement, en conservant en conséquence la même vitesse angulaire
du système en roulement, sa vitesse linéaire aurait augmenté de
(ou diminué, si
est négatif). Pour un observateur fixe, entre la vitesse de la masse que se voit obligée à suivre une trajectoire radial et la vitesse de la masse que conserve son moment angulaire il y a une différence de:
Comme l'objet n'est soumis pas au système en roulement, l'observateur dans ce système voit la masse prendre une vitesse latérale
. Cela l'interprète comme l'application d'une force latérale (de Coriolis). Si le changement de vitesse a pris
deuxièmes, l'accélération de Coriolis sera (en valeur absolue):
,
Où
est la vitesse radial. Cette accélération correspond à une force (de Coriolis) de:
Occupons-nous d'un objet avec vitesse tangencial
vue par l'observateur dans le système en roulement. Cette fois, la même masse eue par un fil a une vitesse angulaire différente du système en roulement. Pour l'observateur dans le système en roulement, les forces qu'il voit appliquées à la masse pour que suive une trajectoire circulaire ils sont: la force centrífuga
que voit appliquée en tous les objets, plus la force centrífuga en raison du roulement apparent de la masse
. Mais cela ne suffit pas. Il y a encore une autre force apparente, et il est précisément la force de Coriolis. Nous calculions la force centrípeta que voit un observateur fixe. La vitesse tangencial que voit il est
. Pour cet observateur, la force centrípeta que maintient la masse à distance soutenue est:
Le premier terme est la force centrífuga commune à tous les objets que tournent avec le système en roulement. Le troisième est la force centrífuga due au roulement de la masse quant au système en roulement. Et le deuxième terme est la force de Coriolis. Il est un terme supplémentaire en raison du fait de que la force centrífuga dépend du cadré de la vitesse tangencial et ne peut pas s'obtenir en ajoutant les forces centrífugas en raison de vitesses partielles. La force de Coriolis est:
Comme avons dit, cette force est radial.
Démonstration par la derivación en base mobile
Pour cette démonstration nous utiliserons le subíndice abs pour indiquer grandeurs vues depuis le système de référence inercial, c'est-à-dire, un où l'espace soit homogéneo et isótropo et où le temps soit soutenu. Le subíndice rel (relative) se rapporte à des grandeurs vues depuis une référence ne galileana ou n'inercial. Le subíndice ar (traînez) il fait référence au mouvement de la base mobile à l'égard de la base fixe.
il aussi est nécessaire connaître comment il se dérive dans une base mobile:

Une accélération est un changement dans la grandeur ou dans l'orientation de la vitesse. Pour cette démonstration nous envisagerons un mouvement qu'il ne varie pas la grandeur de sa vitesse, c'est-à-dire, que n'est pas soumis à des forces qu'ils aient quelque composant dans la direction du mouvement.
Alors:

D'un côté:

Par autrui:

Où:

Comme nous n'envisageons pas le mouvement autour du Soleil, mais seulement le virement du terroir autour de si même:


En plus, comme sommes en train d'imaginer un mouvement sans accélération relative (comme un projectile):

La chose reste j'ai pris:


Mais:

Alors:

En revenant au début:

L'accélération de Coriolis est le premier en ajoutant:

L'accélération centrípeta est la seconde:

Météorologie, oceanografía et force de Coriolis
L'exemple le plus nommé de manifestation de l'effet Coriolis se donne lorsque masses d'air ou d'eau se déplacent en suivant meridianos terrestres, et sa trajectoire et vitesse se voient modifiées par il. Certes, les vents ou courants oceánicas que se déplacent en suivant un meridiano se dévient en accélérant dans la direction de virement (ce) si ils vont vers les pôles ou au contraire (ouest) si ils vont vers l'équateur (dans le hémisphère nord). La manifestation de ces déviations produit, de façon analogue au virement de la boulette montré au début, que les bourrasques tournez dans l'hémisphère sud dans le sens des aiguilles de la montre et, dans l'hémisphère nord, en sens contraire.
L'effet de la force de Coriolis devra s'envisager à condition qu'il s'étudie le mouvement de fluides et aussi le de n'importe quel objet mobile sur des sphères ou des surfaces plates en roulement. Ceci comprend aux planètes gaseosos du système solaire, le Soleil et toutes les étoiles et, dans la planète Terroir, le mouvement des eaux des rivières, les lacs, les océans et, bien sûr, de la atmosphère. L'effet de Coriolis predice que à condition que se remarquent les mouvements giratorios de ces corps, les vórtices suivront la norme décrite pour les bourrasques et des anticyclones terrestres.
Outre son influence sur l'atmosphère, est très notoire celle qui a aussi sur la circulation oceánica. En les cuencas qu'ont la forme appropriée (comme, par exemple, la cuenca de l'Atlantique nord et la de l'Atlantique sud), l'effet Coriolis dévie aux courants marins vers la droite dans l'hémisphère nord et vers la gauche dans l'hémisphère sud, de la même façon qu'arrive avec la circulation générale des vents.
Les exceptions ou modifications de ce patron général de la circulation générale des océans doivent voir avec la disposition des côtes et la compensation introduite par les courants cálidas que vont, dans les océans, des côtes orientales de la zone intertropical vers les occidentales des zones tempérées des continents (Courant du Golfe et de Kuro Shivo, spécialement). En plus, dans les océans, le même qu'il arrive dans l'atmosphère, se produit une espèce de convergencia dans les latitudes ecuatoriales par la force centrífuga du mouvement de roulement: autant l'océan comme l'atmosphère ils ont un abombamiento ecuatorial par le roulement terrestre, de divers mètres d'hauteur dans le cas des océans et de divers kilomètres dans l'atmosphère. À son tour, ce "abombamiento" il occasionne une espèce d'obstacle à la libre circulation et au libre échange d'énergie (oceánica et atmosférica) entre les deux hémisphères. La circulation dans la zone ecuatorial est, donc, d'est à ouest, autant en ce qui concerne les courants ecuatoriales du nord et du sud comme quant aux alizés du nord-est dans l'hémisphère nord et du sud-est dans l'hémisphère sud. Finalement, ce que nous avons dénommé abombamiento ecuatorial des océans a diverse conséquences: entre elles, la formation ce dont s'est dénommé contracorrientes ecuatoriales aussi du nord et du sud, définies et identifiées en beaucoup d'atlas et livres de géographie et de sciences du Terroir, et la déviation vers les zones subtropicales et tempérées: de nouveau, vers la droite dans l'hémisphère nord et vers la gauche dans l'hémisphère sud.
Effets de la force de Coriolis
Une des rares occasions en laquelle une personne il peut sentir la force de Coriolis est lorsqu'il agit de marcher en suivant une trajectoire radial en un tiovivo (ou carrusel). Lorsque la personne s'éloigne de l'axe de roulement, sentira une force qu'il la pousse dans le sens contraire au roulement: il est la force de Coriolis.
Lorsqu'une personne s'éloigne ou se sur l'axe de roulement à une vitesse de 1 m/s en un tiovivo que tourne à 10 tours par minute, l'accélération de Coriolis est:
Il se traite, par conséquent, d'une accélération latérale 46 fois plus petite que le poids de la personne. Pour une personne de 70 kg, cela correspond à une force latérale pareil au poids de 1,5 kg. il n'est pas beaucoup de mais, en mettant attention, il peut se sentir.
Objets qui se déplacent sur le Terroir
Le Terroir tourne beaucoup plus lentement qu'un tiovivo. Sa vitesse angulaire est de
radianes par jour sideral (23 h, 56 m, 4,1 s) c'est-à-dire
. L'accélération de Coriolis en raison du roulement du Terroir est beaucoup de moindre.
Lorsqu'un corps suit une trajectoire nord-sud sur le Terroir (en suivant un meridiano), la composant radial de sa vitesse (la vitesse à laquelle le corps se rapproche ou il s'éloigne de l'axe de roulement terrestre) dépend de la latitude du corps. Il est facile voir que la composant radial est Erreur math (fonction inconnue\sans): \scriptstyle{V_r=V_{NS}\sans(\mathrm{latitude})} . Lorsque le corps est près l'équateur, sa distance à l'égard de l'axe du Terroir ne change pas. Si la trajectoire du corps est ce-ouest et il suit un parallèle, sa distance à l'égard de l'axe terrestre ne varie pas, mais nous avons déjà vu qu'il sentira une accélération de Coriolis dirigée vers l'axe du Terroir que bon
. La composant parallèle à la surface du Terroir dépend de la latitude et il est: Erreur math (fonction inconnue\sans): \scriptstyle{à_c=2\omega V_{EO}\sans(\mathrm{latitude})} .
Nous voyons que dans les deux cas, vu depuis le Terroir, un corps qui se déplace sur la surface du Terroir il sent une accélération latérale de valeur Erreur math (fonction inconnue\sans): \scriptstyle{à_c=2\omega V\sans(\mathrm{latitude})}
dirigée vers la droite de la vitesse.
Un corps qui se déplace avec une vitesse de 1 m/s, sans interaction avec le sol, à une latitude de 45° trouve une accélération latérale de Coriolis égale à:
- Erreur math (fonction inconnue\sans): À_c = 2\cdot 7{,}292\,10^{-5}\sans(45^\circ) = 1{,}03\,10^{-4} m/s^2
,
Ce que correspond à une force latérale environ 100 000 fois moindre que le poids du corps. Autrement dit, la trajectoire se dévie vers la droite comme si le terrain fût incliné vers la droite de 1 millimètre chaque 100 mètres.
Si il s'agit d'un avion dont la vitesse est 900 km/h (250 m/s), l'accélération sera 250 fois majeure. L'effet sera lui donner à l'avion une trajectoire circuler de 4,850 km de diámetro (à une latitude de 45°):
- Erreur math (fonction inconnue\sans): À_c=2\omega V\sans(45^\circ)=\textstyle{V^2\over R}
- Erreur math (fonction inconnue\sans): 2R= \textstyle{V\over\omega\sans(45^\circ)}=\textstyle{250\over 7{,}292\,10^{-5}\sans(45^\circ) }=4{,}846\,10^6m
Bien sûr, le pilote corrigera cette déviation, mais il ne semble pas possible que puisse la distinguer des effets du vent ou des erreurs de reglaje de la position neutra des alerones de direction et de profondeur.
Balística
Nous prenions le cas d'un obús, situé à une latitude de 45° et que jette un projectile à 110 km de distance. L'angle de tir pour cette distance est de 45°. Si il se méprise l'effet des rozamientos avec l'air, la vitesse horizontale du projectile est de 734 m/s, et le temps de vol est de 150 secondes. L'accélération de Coriolis sera:
- Erreur math (fonction inconnue\sans): À_c=2\omega V\sans(\mathrm{latitude})=7{,}58\,10^{-2} m/s^2
La distance latérale créée par l'accélération de Coriolis est:
Cette distance correspond à une erreur dans l'angle de tire 0,44°. Les opinions divergen sur l'importance de cette erreur, comparé avec l'influence d'autres forces et, surtout, avec la force provoquée par le effet Magnus sur des projectiles que tournent axialmente.
Pour des canons de moindre portée, l'erreur dans l'angle de tir il est encore moindre. Par exemple, pour un projectile dont la portée est de 20 km et dont la vitesse moyenne est la même, l'erreur de l'angle est 25 fois moindre.
Application pratique
Une application pratique de la force de Coriolis est le caudalímetro másico, un instrument qui mesure le capital másico d'un fluide que circule à travers une tuyauterie. Cet instrument a été commercialisé en 1977 par Micro Motion Inc.
Les caudalímetros normaux mesurent le capital volumétrico, lequel est proportionnel au capital másico seulement lorsque la densité du fluide est soutenue. Si le fluide a une variation de densité ou il contient burbujas, alors le capital volumétrico, multiplié par la densité, ne sera pas exactement pareil au capital másico. Le caudalímetro másico de Coriolis fonctionne en appliquant une force de vibration à un tuyau curvado à travers le comme passe le fluide. L'effet Coriolis crée une force dans le tuyau perpendicular à les deux directions: la de vibration et la direction du courant. Cette force se mesure pour obtenir le capital másico. Les caudalímetros de Coriolis peuvent s'user en plus avec coulés ne newtonianos, dans lesquels les caudalímetros normaux tienden à donner résultats erronés. Le même instrument peut s'user pour mesurer la densité du fluide. Cet instrument a une nouveauté additionnelle, qu'il consiste à que le fluide est dans un tuyau liso, sans des parts mobiles, que ne précise pas propreté ni entretien et il présente une chute de pression très basse.
Références
- Arthur N. Strahler. Physical Geography. New York, John Wiley & Sons, 1960, 2nd edition. La traduction espagnole est de 1974.
- Joseph Et. Williams, éditeur. World Atlas. Englewood Cliffs, New Jersey, les États-Unis: Prentice - Hall Inc., 1963.
Voyez-vous aussi
- Courant oceánica
- Espiral d'Ekman
- Maelstrom
- Marée
- Mécanisme de retour rapide
- Péndulo de Foucault
- Produit vectorial
- Transport d'Ekman
- Vents alizés
Tu raccordes externes
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