Grigori Perelmán

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Grigori "Grisha" Yákovlevich Perelmán (en russe: Григорий Яковлевич Перельман, en hebreo: גריגורי פרלמן), né le 13 juin 1966]] à Leningrad, URSS (maintenant Saint-Pétersbourg, la Russie), est quelques mathématique russe qu'il a fait des historiques contributions à la geometría riemanniana et la topología géométrique. En particulier, a démontré la conjecture de geometrización de Thurston. Si ceci est ainsi, il se résout afirmativamente la fameuse conjecture de Poincaré, proposition en 1904 et envisagée un des problèmes ouverts plus importants et difficiles en mathématiques.

En août de 2006, se lui a attribué à Perelmán la Médaille Fields^[1] par "ses contributions à la geometría et ses idées révolutionnaires en la structure analytique et géométrique du flux de Ricci". La Médaille Fields est largement censée le majeur honneur qui peut il recevoir un mathématique. Pourtant, il je décline autant le prix comme assister au congrès.

Biographie

Grigori Perelmán Est né à Leningrad (maintenant Saint-Pétersbourg) le 13 juin 1966]] dans le sein d'une famille judia. Son éducation mathématique temprana est arrivé dans le École secondaire 239 de Leningrad, une école spécialisée avec des programmes de mathématiques et physicienne devancées. En 1982, comme membre de l'équipe de la URSS en concourant dans la Olympiade Internationale de Mathématique, une compétition internationale pour des étudiantes de baccalauréat, a gagné une médaille d'or après obtenir un puntaje parfait.^[2] À des principes des 80, a réussi la ponctuation la plus grande dans la prestigieuse organisation pour des personnes avec élevé coefficient intellectuel Mensa. À la fin des ans quatre-vingt, Perelmán a poursuivi à acquérir un degré en Candidat de Science (l'équivalent russe du doctorado) dans la Faculté de Mécanicienne et Mathématique de la Université de l'État de Leningrad, une des universités leaders de l'ex-Union Soviétique. Sa dissertation s'a appelé "Surfaces en chaise en des espaces euclídeos" (voir rendez-vous plus en bas). Il était aussi un talentoso violinista et jouait tennis de table.^[3]

Après la graduation, Perelmán a commencé à travailler à Leningrad en le renombrado Institut Steklov de Mathématiques de la Académie Russe des Sciences. Ses conseillers dans l'Institut Steklov ont été Aleksandr Danílovich Aleksándrov et Yuri Dmitrievich Burago. À la fin des quatre-vingt et principes des quatre-vingt-dix, Perelmán avait mis dans diverse universités de EE. UU. En 1992, il a été invité à passer sendos semestres dans la Université de New York et dans la Université de Stony Brook. De là, il a accepté une bourse de deux ans dans la Université de Californie, Berkeley en 1993. Il est revenu à l'Institut Steklov dans l'été de 1995.

Conjectures de Geometrización et de Poincaré

Jusqu'à l'automne de 2002, Perelmán était meilleur connu par son travail en teoremas de comparaison en geometría riemanniana. Entre ses notables réussites il était la démonstration de la conjecture de Soul.

Le problème

La conjecture de Poincaré, proposition par le mathématique français Henri Poincaré en 1904, est le problème ouvert plus fameux de la topología. Vagamente En parlant, la conjecture indique que si une variété tridimensional fermée est suffisamment similaire à une sphère dans le sens de que chaque bucle dans la variété se peut transformer dans un point, alors elle est réellement seulement une sphère tridimensional. Par quelque temps s'est su que le résultat analogue est vrai en des dimensions majeures; pourtant, le cas de variétés tridimensionales a résulté être le plus difficile de tous parce que, en parlant crudamente, lorsque se manipule topológicamente une variété tridimensional, y a trop des peu de dimensions pour mouvoir "régions problématiques" en dehors du chemin sans interférer avec quelque chose plus.

En 1999, le Clay Mathematics Institute a annoncé les Problèmes Gagnants du Millénaire – un prix d'un million de dollars par la démonstration de quelque de diverse conjectures, en comprenant la de Poincaré. Il est accepté par tous qu'une démonstration réussie de la conjecture de Poincaré constituerait une borne dans l'histoire des mathématiques, complètement comparable avec la démonstration de Andrew Wiles du Dernier Teorema de Fermat, mais vraisemblablement de même de majeure portée.

La démonstration de Perelmán

Dans un sphère-2 ordinaire, n'importe quel lien se peut serrer constamment à un point dans la surface. Cette condition caractérise la sphère-2? La réponse est oui, et il a été connue par longtemps. La conjecture de Poincaré fait la même question la plus difficile de visualiser sphère-3. Grigori Perelmán A essayé cela de nouveau, la réponse est soi.

En novembre de 2002, Perelmán a placé en le arXiv le premier d'une série de articles de libre accès en lesquels a affirmé y avoir décrit une démonstration de la conjecture de geometrización, un résultat qui comprend la conjecture de Poincaré comme un cas particulier.

Perelmán A modifié le programme de Richard Hamilton pour la démonstration de la conjecture, dans lequel l'idée centrale était la notion du flux de Ricci. L'idée basique d'Hamilton est formuler un "procès dynamique" dans celui qui une variété tridimensional donnée se transforme geométricamente de sorte que ce procès de distorsión soit gouverné par une équation distinctive analogue à la équation de la chaleur. L'équation de la chaleur décrit le comportement de quantités tu escaladais comme la température; elle affirme que les concentrations de température élevée se dispersarán jusqu'à ce que s'obtienne une température uniforme tout au long de l'objet. Similarmente, Le flux de Ricci décrit le comportement d'une quantité tensorial, le tensor de curvatura de Ricci. L'espoir d'Hamilton était que, sous le flux de Ricci, les concentrations de grande curvatura se dispersaran jusqu'à obtenir une curvatura uniforme sur toute la variété tridimensional. Si ceci est ainsi, en commençant avec n'importe quelle variété tridimensional et s'use la magie du flux de Ricci, enfin s'obtiendrait certaine "forme normale". D'accord avec William Thurston, cette forme normale doit être une entre un petit nombre de possibilités, chacune avec un différent goût de geometría appelé geometrías de modèles de Thurston.

Ceci est similaire à formuler un procès dynamique que "il perturbe" gradualmente une matrice cadrée donnée et qu'avec toute certitude résultera après d'un temps finito dans sa forme canónica rationnelle.

L'idée d'Hamilton avait attiré beaucoup d'attention mais personne il avait remporté démontrer que le procès ne se "il pendrait" en développant "singularités" jusqu'à ce que les articles de Perelmán bosquejaron un programme pour surpasser ces obstacles. D'accord à Perelmán, une modification du flux de Ricci standard, appelé "flux de Ricci avec chirurgie", il peut brasser systématiquement des régions singulières à mesure qu'ils se développent, de façon contrôlée.

Il se sait que les singularités (en comprenant celles qui arrivent, en parlant vagamente, après de que le flux se soit donné pendant une quantité infinie de temps) doivent arriver en beaucoup de cas. Pourtant, les mathématiques attendent que, en assumant que la conjecture de geometrización soit certaine, n'importe quelle singularité qui se développe dans un temps finito s'est essentiellement "en serrant" tout au long de certaines sphères que correspondent à la décomposition en des cousins de la 3-variété. Si ceci est ainsi, n'importe qui singularités de "temps infini" ils doivent résulter de certaines pièces colapsantes de la décomposition JSJ. Le travail de Perelmán démontre apparemment cette affirmation et il ainsi démontre la conjecture de geometrización.

Vérification

Depuis 2003, le programme de Perelmán a de plus en plus attiré attention de la communauté mathématique. En avril de 2003, a accepté une invitation pour visiter le Institut Technologique de Massachussetts, la Université de Princeton, la Université de Stony Brook, la Université Columbia et la Université Harvard, où a donné une série de bavardages sur son travail.^[2] Pourtant, après de son retour à la Russie, s'est dit qu'a laissé gradualmente de répondre aux courriers électroniques de ses collègues.

Le 25 mai 2006]], Bruce Kleiner et John Lott, tous les deux de la Université de Míchigan, ont placé un article en le arXiv qu'affirme agréger les détails de la démonstration de Perelmán de la conjecture de geometrización.^[4]

En juin de 2006, la Revue Asiatique de Mathématiques (Asian Journal of Mathematics) a publié un article de Xi-Ping Zhu de la Université de Sun Yat-sen en Chine et Huai-Dong Cao de la Université de Lehigh en Pennsylvanie, EE. UU., Qu'il affirme donner une démonstration complète des conjectures de Poincaré et geometrización.^[5] D'accord au médaillée Fields Shing-Tung Yau, cet article avait pour objectif de "donner les derniers coups à la démonstration complète de la conjecture de Poincaré".^[6]

La véritable grandeur de la contribution de Zhu et Cao, ainsi que l'éthique de l'intervention d'Yau, ont été controversées. Yau Est tellement éditeur en chef de la Revue Asiatique de Mathématiques comme le conseiller doctoral de Cao.^[7] Sylvia Nasar Et David Gruber, dans un écrit pour le The New Yorker, ont suggéré qu'Yau essayait être associé, directe ou indirectement, avec la démonstration de la conjecture et presionó aux éditeurs de la revue pour accepter l'article de Zhu et Cao de façon inusualmente rapide.^[2] Autrui se sont demandé si "le peu de temps entre la date de présentation... Et la date d'acceptation pour publication" pour la revue a été suffisante pour permettre que l'article fût "révisé de façon serieuse". Pourtant, en relation à la conjecture de Poincaré, les auteurs ont aussi révélé une accusation apparemment ne reportada dans la presse avant de l'apparition (en ligne) de son article [3]. Ils ont écrit:

Discografía de The Rolling Stones

The Rolling Stones à Nice, la France en 2006. D'izq. À der.: Ron Wood, Charlie Watts, Mick Jagger et Keith Richards.
Information générale
↙Albums d'étude	26
↙Albums en vif	10
↙Albums compilations	25
↙EP	3
↙Simples	93
↙Formats doubles	1
↙Bandes sonores	1

La discografía de The Rolling Stones, un bande britannique que base ses compositions dans le rock and roll, R&B et blues, consiste à veintiseis albums d'étude (veintitres en Grande-Bretagne, où ne s'ont pas édité 12 x 5, December's Children et Flowers), quatre-vingt-trois simples (outre sept chansons usées seulement pour promotion et trois relanzamientos), dix albums en vif, trois EPs, vingt-cinq disques compilatorios, et quatre box manches. Ceci sans raconter l'album d'étude Jamming with Edward!, Enregistré par Nicky Hopkins et Ry Cooder avec les stones Mick Jagger, Bill Wyman et Charlie Watts.

The Rolling Stones a été fondé à Londres, l'Angleterre dans l'an de 1962 par le multi-instrumentiste Brian Jones (premier leader du groupement), le chanteur Mick Jagger, le guitariste Keith Richards (qu'ont pris la relève de de le commandement à Jones), le pianiste Ian Stewart (retiré au peu de temps de son premier manager Andrew Loog Oldham), le baissier Bill Wyman, et le baterísta Charlie Watts. Ils ont jeté son album début homónimo en 1964 sous le cachette discográfico Decca Records. Sous la tutelle de Decca, avec celle qui ont collaboré jusqu'à 1970, ils ont édité beaucoup de matériels réussis bien reçus par le public et la critique musicale, lesquels les envisageaient l'antítesis de The Beatles. Lorsqu'il a expiré son premier contrat musical, Allen Klein, son manager en celui-là alors, s'a emparé de tous les enregistrements réalisées par la bande pendant les 60s, ce que il a obligé à presindir par divers ans de ses premières réalisations. Klein a mis le matériel des stones dans sa maison de disques ABKCO Records, que depuis 1971 met au marché matériel compilation de The Rolling Stones, et se fait charge des rééditions des premiers matériels, depuis The Rolling Stones (ou England's Newest Hitmakers en EE. UU.) Jusqu'à Let It Bleed. De celle-ci ils sont sortis des compilations de grand succès commercial comme Singles Collection: The London Years et Hot Rocks 1964-1971, ce dernier en vendant près vingt millions de copies autour du monde, douze d'elles seulement en Norteamérica.

À partir de la décennie des 70s les stones ont créé sa propre maison de disques maison de disques, Rolling Stones Records, avec laquelle ont libéré onze matériels d'étude inédits, de ceux-ci, les premiers huit ils ont débuté dans le premier lieu de ventes en le Billboard 200 et tous ont été des certifiés disques de platine (quelqu'uns en plus de une occasion) par la RIAA. Pour des débuts des ans 90s ont signé un contrat par trois disques avec la Virgin Records, s'ont et puis fait charge de la distribution, remasterización reempaquetación de tous ses matériels édités depuis 1971. Après plus de un décennie avec la maison de disques, à intervenus de 2008 ils décident signer avec la disquera Universelle Music, que jetterait tous ses matériels posterior sous son subsidaria Polydor Records. En tout son étendu catalogue ils ont mis 32 simples en le top-10 de le Royaume-Uni et les les États-Unis^[8] Et ont vendu un estimé d'entre 200 millions^[9] et 240 millions de disques autour du monde.^[10][11]

Albums d'étude

Les certifications des disques de The Rolling Stones aux États-Unis sont avalisés par la RIAA, que certifie depuis 1958,^[12] et en le le Royaume-Uni par la BPI, que certifie depuis avril de 1973^[13]

Albums en vif

The Rolling Stones ont édité un total de dix productions en vif, la première d'elles en 1966 diplômée Got Live If You Want It, que contenait principalement des versions d'autres artistes. Son disque en vif plus acclamé est Get Yer Déjà-Déjà's Out! De 1970, que recopiló sa renommée tournée par les États-Unis en 1969, le critique de musique Lester Bangs l'a qualifié comme "le meilleur disque en vif que ne se trouve jamais fait."

Résumés et rarezas

Singles

1960s

Tous les simples ils ont été composés par Mick Jagger et Keith Richards, hormis les signalés.

1970s

1980s

1990s

2000s

Références

donne:The Rolling Stones' diskografi

À la date, aucun membre du conseil éditorial de la RAM a disputé ce fait ni il a non plus eu explication au changement de titre à: “À Complétez Proof of the Poincaré and Geometrization Conjectures: Application of the Hamilton-Perelmán Theory of the Ricci Flow.” Yau A répondu en disant qu'article avait été arbitré de la façon usual et que la revue "il a standards très grands".^[1] Cao A dit, "Hamilton et Perelmán ont fait les travaux les plus fondamentaux. Ils sont les géants et nos héros. Dans mon esprit n'y a pas aucun doute de que Perelmán mérite la médaille Fields. Nous seulement suivons les empreintes d'Hamilton et Perelmán et expliquons les détails. J'attends que tout celui qui lise notre article approuvez en que nous avons donné juste compte". Cao A défendu aussi à Yau en disant qu'Yau avait noté que Perelmán méritait la médaille Fields, ont ajouté les reporteros de The New Yorker.^[2]

En juillet de 2006, John Morgan de l'Université de Columbia et Gang Tian de l'Institut Technologique de Massachussetts ont placé un article en l'arXiv diplômé, "Ricci Flow and the Poincaré Conjecture". Dans cet article, ils ils affirment qu'ils fournissent une "démonstration détaillée de la conjecture de Poincaré".^[3] Le 24 août 2006]], Morgan a donné un bavardage en l'ICM de Madrid sur la conjecture de Poincaré.^[4]

Le travail antérieur semble montrer que le bosquejo de Perelmán peut en fait se développer à une démonstration complète de la conjecture de geometrización.

Dennis Overbye du New York Times a dit que "il y a une croissante sensation, un optimisme cauto de que les mathématiques aient enfin obtenu une borne ne seulement pour les mathématiques mais pour la pensée humaine".^[5] Nigel Hitchin, Professeur de mathématiques dans l'Université d'Oxford, a dit que "je pense que par beaucoup de mois ou même ans les gens il a été en disant qu'ils s'ont convaincus par l'argument. Je pense qu'il est un je traite fait."^[6]

La Médaille Fields et le Prix du Millénaire

En mai de 2006, un comité de neuf mathématiques ils ont voté pour décerner un prix à Perelmán avec une Médaille Fields par son travail dans la conjecture de Poincaré.^[7] La Médaille Fields est le majeur prix en mathématiques; deux à quatre médailles ils s'accordent chaque quatre ans.

Sir John Ball, président de la Union Mathématique Internationale, s'a dirigé à Perelmán à Saint-Pétersbourg en juin de 2006 pour persuadirlo à que acceptât le prix. Après de 10 heures de persuasión pendant deux jours, s'a rendu. Deux semaines plus tard, Perelmán a résumé la conversation j'ai pris: "Il m'a proposé trois alternatives: il accepte et ils voient; il accepte et tu ne viennes pas, et nous t'enverrons la médaille après; troisième, tu n'acceptes pas ni tu viennes. Depuis le principe je lui ai dit qu'il avait choisi la troisième." Il continua à dire Que le prix "il était complètement irrelevante pour moi. Tout le monde comprend que si la démonstration est correcte alors il ne se précise pas aucune autre reconnaissance".^[7]

Le 22 août 2006]], se lui a offert publiquement à Perelmán la médaille dans le Congrès International de Mathématiques à Madrid, "par ses contributions à la geometría et ses idées révolutionnaires en la structure analytique et géométrique du flux de Ricci".^[8] N'a pas assisté à la cérémonie et il a décliné la médaille.^[9][10]

Il avait préalablement rejeté un prestigieux prix de la Société Mathématique Européenne^[10] par présomption en disant que sentait que le comité du prix n'était pas qualifié pour évaluer son travail, même positivement.^[6]

Perelmán Aussi doit recevoir une part des prix du millénaire (probablement partagé avec Richard Hamilton). Bien que il n'a pas cherché une publication formelle de sa démonstration dans une revue de mathématiques avec révision par des paires, comme requièrent les règles du prix, beaucoup de mathématiques ils pensent que le scrutin à celui que s'est vu sujet son bosquejo excède la révision implícita dans une révision par des paires normale.^{[rendez-vous requise]} Le Clay Mathematics Institute a dit explícitamente que le conseil qui accorde le prix peut changer les demandes formelles en dont cas Perelmán serait éligible pour recevoir part du prix.^{[rendez-vous requise]} Perelmán a dit que "je ne vais pas décider si j'accepte le prix jusqu'à ce qu'il soit offert".^[7]

Retraite des mathématiques

Depuis le printemps de 2003, Perelmán ne travaille pas dans l'Institut Steklov.^[11] Se dit que ses amis ont affirmé qu'il actuellement trouve les mathématiques un thème douloureux de discussion; quelqu'uns disent même qu'il a abandonné les mathématiques par complet.^[12] D'accord à un entretien récent, Perelmán est actuellement chômeur, en habitant avec sa mère à Saint-Pétersbourg.^[11] En réalité n'est pas déçu des mathématiques en soi, mais plutôt, en comportant dans la philosophie galileana "L'humilde raisonnement d'un bon plus que l'autorité de milliers"; ainsi par tellement en s'isolant, en étudiant et sans être soumis à des autorités arbitraires ne mathématiques.

1. REDIRECT Personnel:Rendez-vous requis

Bien que Perelmán dit dans un article en The New Yorker qu'est déçu des standards éthiques du champ des mathématiques, l'article implique que Perelmán se rapporte particulièrement aux efforts d'Yau par diminuer son papier dans la démonstration et exalter le travail de Cao et Zhu. Perelmán A dit que "je ne peux pas dire que je suis indigné. Autres personnes font des choses pires. Bien sûr, il y a beaucoup de mathématiques qu'ils sont plus ou moins honnêtes. Mais d'ils, presque tous sont conformistas. Ils sont plus ou moins honnêtes mais tolèrent à qui ils ne sont pas honnêtes".^[7] A aussi dit que "il n'est pas les gens qu'il casse les standards éthiques qui ils s'envisagent bizarres. Il est des gens comme je qui sont isolé".^[7]

Ceci, combiné avec la possibilité d'être décerné un prix avec une médaille Fields, a fait qu'il renonçât à la mathématique professionnelle. Il a dit que "tandis qu'il n'était pas conspicuo, avait élection. Même de faire quelque chose laid" (un scandale sur la faute d'intégrité de la communauté mathématique) "ou, sinon il fît cette classe de choses, d'être traité comme une mascotte. Maintenant, lorsque je me suis revenu une personne très conspicua, ne peux pas être une mascotte et dire rien. Il est par ceci que j'ai dû renoncer".^[7]

Le professeur Marcus du Sautoy de la Université d'Oxford a dit que "il s'est isolé de certaine façon de la communauté mathématique. Il s'y a desilusionado des mathématiques, ce que est très lamentable. il n'est pas intéressé dans l'argent. Le grand prix pour il est démontrer son teorema."^[6] actuellement est retiré des mathématiques. Les dernières nouvelles qui s'ont d'il est une photo à elle prise le 20 juin 2007 dans le mètre de Saint-Pétersbourg.^[13]

Voyez-vous aussi

• Clay Mathematics Institute
• Conjecture de geometrización
• Conjecture de Poincaré
• Curvatura de Ricci
• Flux de Ricci
• Médaille Fields
• Teorema de Soul
• Teorema d'uniformisation

Bibliografía

• Modèle:Rendez-vous livre (Dissertation de Perelmán)

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• Modèle:Il cite publication

• Modèle:Il cite publication

• Modèle:Il cite publication

• Démonstration complète de les deux conjectures (geometrización et Poincaré) en utilisant le méthode Hamilton-Perelmán: http://www.intlpress.com/ajm/ajm-v10.php#AJM-10-2.

• Tu vises et commentaires sur le méthode de Perelmán avec abondante documentation: http://www.math.lsa.umich.edu/lott/ricciflow/Perelmán.html.

Démonstration de Perelmán de la conjecture de geometrización:

• Modèle:Il cite publication.
• Modèle:Il cite publication | date = 10 mars de 2003}}.
• Modèle:Il cite publication.

Notes

Références

• Anderson, M.T. 2005. Singularities of the Ricci flow. Encyclopedia of Mathematical Physics, Elsevier. (Exposé détaillé des idées de Perelman que portent à compléter le classement de 3-variétés)

Tu raccordes externes

• Reportage en El Mundo
• Grigori Perelman rejette la médaille Fields.
• [Http://news.bbc.co.uk/hi/spanish/science/newsid_5273000/5273960.stm Reportage dans la BBC]
• MANIFOLD DESTINY: À legendary problem and the battle over who solved it. Article en The New Yorker.
• [Http://www.mathunion.org/medals/2006/ Médailles Fields attribuées par l'IMU en 2006].
• [Http://icm2006.org/v_f/web_fr.php Congrès International de Mathématiques Madrid 2006]
• Articles de Perelman en arXiv (raccorde à fenêtre APS du serveur arxiv.org Pour Perelman).
• [Http://www.pdmi.ras.ru/staff/perelman.html Liste de professorat en Perelman] dans le Département de Petersburgo de l'Institut Steklov de Mathématiques.
• [Http://www.niimm.spb.su/ Faculté de Mathématiques et Mécanicienne de l'Université de l'État de Saint-Pétersbourg].
• [Http://www.pdmi.ras.ru/ Département de Petersburgo de l'Institut Steklov de Mathématiques].
• Tu remarques et commentaires sur les articles du flux de Ricci de Perelman.
• Puntajes Individuels de l'Olympiade Mathématique Internationale de 1982 (Budapest, l'Hongrie).
• Grigori Perelman vu dans le mètre

Modèle:ORDONNER:Perelman, GrigoriDonne:Grigorij Perelmanai:גריגורי פרלמןallez:Grigori Perelmanai vu:Grigori Perelman