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Numeración romana

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Le système de numeración romana s'a développé en la ancienne Rome et il s'a utilisé en tout son empire. Il est un système de numeración posicional, dans celui qui s'usent quelques lettres majuscules comme des symboles pour représenter les nombres.

Sommaire

Symboles

La suivante table montre les symboles valables dans le système de numeración romano, et ses equivalencias dans le système decimal:

Romano Decimal Note
I 1
V 5 Quinque. V est la moitié supérieure de X; en etrusco Λ.
X 10 Decem
L 50 Quinquaginta
C 100 Lettre initiale de Centum.
D 500 Quingenti. D, il est la moitié de la Digamma Φ (comme phi).
M 1000 De Mille. Originalmente Était la lettre Digamma.

Notation moderne

Les romanos méconnaissaient le zéro, introduit postérieurement par les arabes, donc n'existe pas aucun symbole dans le système de numeración romano que représente la valeur zéro.

Les multiples symboles peuvent être combinés pour produire quantités entre ces valeurs, en suivant certaines règles dans la répétition. Dans les cas en qu'il soit plus petite, se permet parfois placer une valeur moindre (en soustrayant), le symbole avec une valeur moindre placé plutôt qu'une valeur une plus grande, de sorte que, par exemple, se peut écrire IV ou iv pour quatre, au lieu d'IIII. Ainsi, nous devons les nombres n'assignés à un symbole ils se créent en faisant combinaisons comme les suivantes:

Fichier:Colosseum-Entrance LII.jpg
Entrée à la section LII du Colisée, avec les nombres encore visibles.
Romano majuscules Romano minuscules Nomination
II ii deux
III iii trois
IV iv quatre
VI j'ai vu six
VII vii sept
VIII viii huit
IX ix neuf
XXXII xxxii trente-deux
XLV xlv quarante-cinq

Pour des nombres avec valeurs égales ou supérieures à 4000, il se place une ligne horizontale par dessus du nombre, pour indiquer que la base de la multiplication est par 1000:

Romano (milliers) Decimal Nomination
  1. REDIRECT Personnel:Sobrerrayado || 5000 || cinq mil
  1. REDIRECT Personnel:Sobrerrayado || 10000 || dix mil
  1. REDIRECT Personnel:Sobrerrayado || 50000 || cinquante mil
  1. REDIRECT Personnel:Sobrerrayado || 100000 || cent mil
  1. REDIRECT Personnel:Sobrerrayado || 500000 || cinq cents mil
  1. REDIRECT Personnel:Sobrerrayado || 1000000 || un million

il n'existe pas format pour des nombres avec une valeur de majeure envergure, par ce que il parfois s'utilise une double barre ou une barre de souligné pour indiquer que la multiplication se réalise par un million. Comme exemple, pour montrer une valeur de dix millions ferait le suivant: x (X)


  • Comme règle générale, les symboles ils s'écrivent et ils lisent de gauche à droite, de majeure à moindre valeur.
  • La valeur d'un nombre s'obtient en ajoutant les valeurs des symboles que le composent, sauf dans la suivante exception.
  • Si un symbole de type 1 est à la gauche immédiate d'autrui de majeure valeur, se soustrait à la valeur de la seconde la valeur du premier. Ej. IV=4, IX=9
  • Les symboles de type 5 ils toujours ajoutent et ils ne peuvent pas être à la gauche d'un de majeure valeur.
  • Ils se permettent tout au plus trois répétitions consécutives du même symbole de type 1.
  • il ne se permet pas la répétition d'une même lettre de type 5, son doublé est une lettre de type 1.
  • Si un symbole de type 1 apparaît en soustrayant, il seulement peut apparaître à sa droite un seulement symbole de majeure valeur.
  • Si un symbole de type 1 qu'il apparaît en soustrayant se répète, il seulement se permet que sa répétition soit placée à sa droite et qu'il ne soit pas adjacente au symbole que soustrait.
  • il seulement s'admet il la soustrait d'un symbole de type 1 sur l'immédiat majeur de type 1 ou de type 5. Exemples:
- le symbole I seulement peut soustraire à V et à

X :- le symbole X seulement soustrait à L et à C.

- Le symbole C seulement soustrait à D et à M.
  • Il se permet que deux symboles divers apparaissent en soustrayant sinon ils sont adjacents.
Une monnaie triens (1/3 ou 4/12 d'un as). Voyez-vous les quatre points (••••) qu'indiquent sa valeur.

N'ils toujours se respectent ces règles. Dans quelques inscriptions, ou en des montres, il apparaît IIII au lieu d'IV pour indiquer la valeur 4.

À suite ils apparaissent quelques exemples de nombres ne-valables dans le système de numeración romano, et la règle qu'ils manquent à.

Erronée Correcte Valeur Motif
VL XLV 45 Lettre de type 5 en soustrayant
IIII IV 4 Plus de trois répétitions de lettre type 1
VIV IX 9 Répétition de lettre de type 5
CMM MCM 1900 Lettre type 1 à la gauche de deux de majeure valeur
IXVI XV 15 Lettre type 1 à la gauche de deux de majeure valeur
IVI V 5 Lettre en soustrayant et sa répétition adjacente au symbole que soustrait
XXL XXX 30 Lettre type 1 en soustrayant et répétée à sa gauche
IC XCIX 99 Lettre I en soustrayant à

C |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"

 IM CMXCIX 999 Lettre I en soustrayant à

M |----- align="right" bgcolor="#f0f5fa"

 IXL XLI 41 Lettres I et X adjacents et en soustrayant
XIL XXXIX 39 Lettres I et X adjacents et en soustrayant

Fractions

[[j'Archive:Vecchi 003.jpg|thumb|left|150px|Une monnaie triens (1/3 ou 4/12 d'un as). Les quatre points •••• indiquent sa valeur.]]

Fichier:Semisse.jpg
Une monnaie semis (1/2 ou 6/12 d'un as). La lettre S indique sa valeur.

Bien que les romanos employaient un système decimal de numeración pour les nombres entiers qu'il reflétait la forme de raconter en latin, pour les fractionnes ils employaient un système duodecimal. Un système basé sur doceavos (12 = 3 × 2 × 2) permet manier des fractions communes comme 1/3 et 1/4 avec majeure facilité qu'un système basé sur dixièmes (10 = 2 × 5). Beaucoup de monnaies romanas, dont la valeur était une fraction duodecimal de l'unité, montraient une notation basée sur moitiés et doceavos. Un point • indiquait une uncia "doceavo", l'origine etimológico du mot onza; et les points se concatenaban pour représenter fractions de jusqu'à cinq doceavos. Six doceavos (un moyen) s'abrégeaient avec la lettre S par semis "moitié". Pour des fractions entre sept et onze doceavos s'ajoutaient des points uncia de la même forme que s'ajoutent des traits verticaux au V pour indiquer nombres entiers entre six et neuf.

Chacune de ces fractions avait un nom qu'il était le même que le de la monnaie correspondante:

Fraction Numeral Romano Nom (nominatif et genitivo) Signification
1/12 • uncia, unciae "onza"
2/12 = 1/6 •• ou : sextans, sextantis "sixième"
3/12 = 1/4 ••• ou ∴ quadrans, quadrantis "chambre"
4/12 = 1/3 •••• ou :: triens, trientis "tiers"
5/12 ••••• ou :•: quincunx, quincuncis "cinq onzas" (quinque unciae → quincunx)
6/12 = 1/2 S semis, semissis "moitié"
7/12 S• septunx, septuncis "sept onzas" (septem unciae → septunx)
8/12 = 2/3 S•• ou S: bes, bessis "double" (il se comprend "le double d'un tiers")
9/12 = 3/4 S••• ou S:• dodrans, dodrantis
ou nonuncium, nonuncii		 "moins une chambre" (de-quadrans → dodrans)
ou "neuvième onza" (nona uncia → nonuncium)
10/12 = 5/6 S•••• ou S:: dextans, dextantis
ou decunx, decuncis		 "moins un sixième" (de-sextans → dextans)
ou "dix onzas" (decem unciae → decunx)
11/12 S••••• ou S:•: deunx, deuncis "moins une onza" (de-uncia → deunx)
12/12 = 1 I as, assis "unité"

La disposition des points était variable et ne nécessairement linéaire. La figure formée par cinq points disposés comme dans le visage d'un donné (:·:) il se dénomme quincunce par le nom de la fraction et monnaie romana. Les mots latins sextans et quadrans sont l'origine des mots sextante et cuadrante.

Celles-ci sont autres fractions romanas

  • 1/8 sescuncia, sescunciae (par sesqui- + uncia, c'est-à-dire, 1½ uncias), représentée par la séquence du symbole de la semuncia et le de l'uncia.
  • 1/24 semuncia, semunciae (par semi- + uncia, c'est-à-dire, ½ uncia), représentée par une variété de glifos dérivés de la lettre grecque sigma Σ. Il y a une variante qu'il se semble au symbole de la livre £ mais sans la barre horizontale, et autrui qui se semble à la lettre cirílica Є.
  • 1/36 binae sextulae, binarum sextularum ("deux sextulas") ou duella, duellae, représentée par ƧƧ, c'est-à-dire, deux lettres S investis.
  • 1/48 sicilicus, sicilici, représenté par Ɔ, une C investie.
  • 1/72 sextula, sextulae (1/6 d'uncia), représentée par Ƨ, un S investi.
  • 1/144 dimidia sextula, dimidiae sextulae ("moyenne sextula"), représentée par ƻ, une S investie et rayée par une ligne horizontale.
  • 1/288 scripulum, scripuli (un scrupule), représenté par le symbole ℈.
  • 1/1728 siliqua, siliquae, représentée par un symbole similaire à quelques comillas latines de fermeture, ».

Exemples

[[j'Archive:CuttySarkRomNum.jpg|thumb|right|Numerales romanos En le Cutty Sark, Greenwich.]] À suite ils se montrent divers exemples de numerales romanos, et ses equivalencias decimales:

Romana Decimal
I 1
II 2
III 3
IV 4
V 5
VI 6
VII 7
VIII 8
IX 9
X 10
XI 11
XII 12
XX 20
XXX 30
XL 40
L 50
LX 60
LXX 70
LXXX 80
XC 90
LXIX 69
CDL 450
DCLXVI 666
CMXCIX 999
MCDXLIV 1444
MMVIII 2008
MMIX 2009
MMXII 2012

Arithmétique avec Numeración Romana

Toutes les opérations arithmétiques réalisées avec numeración romana, au s'agir d'un cas particulier de numeración entière, peuvent être descompuestas en des sommes et soustrais.

Il ajoute

[[des Archives:Roman numerals Bungus 1584-1585.png|thumb|Numerales romanos Dans un manuscrit du siècle XVI.]] CXVI + XXIV = 140

Pas Description Exemple
1 Éliminer la notation substractiva IV → IIII
2 Concatenar les termes CXVI + XXIIII → CXVIXXIIII
3 Ordonner les numerales de majeur à mineur CXVIXXIIII → CXXXVIIIII
4 Simplifier le résultat en réduisant symboles IIIII → V; VV → X; CXXXVIIIII → CXXXX
5 Ajouter notation substractiva XXXX → XL
6 Solution CXL

Solution: CXVI + XXIV = CXL

Le premier pas decodifica les données posicionales dans une notation unique, ce que facilite la tâche arithmétique. Avec cela, le deuxième pas, à l'avoir une notation uniquement additive il peut entrer en fonctionnement. Après cela, est nécessaire un réaménagement, donc les deux sumandos maintiennent ses ordres respectifs, ce que n'est pas problème au n'être présente annotation substractiva. Une fois reordenados les symboles, se groupent les symboles et il s'introduit de nouveau la notation substractiva, en appliquant les règles de numeración romana.

Il soustrait

CXVI − XXIV = 92

Pas Description Exemple
1 Éliminer la notation substractiva IV → IIII
2 Éliminer les numerales communs entre les termes CXVI − XXIIII → CV − XIII
3 Développer les numerales du premier terme jusqu'à ce qu'apparaissent des éléments de la seconde. CV − XIII → LLIIIII − XIII → LXXXXXIIIII − XIII
4 Répéter les pas 2 et 3 jusqu'à ce que le deuxième terme restez vide LXXXXXIIIII − XIII → LXXXXII
5 Ajouter notation substractiva LXXXXII → XCII
6 Solution XCII

Solution: CXVI − XXIV = XCII

Le 4 dans les montres

thumb|Montre avec numeración romana. Il est commun voir en beaucoup de montres l'usage d'IIII pour le numeral 4, au lieu du correct IV. Quelques des raisons pour lesquelles ceci il a ainsi été ils sont:

  • Un relojero suisse a livré une montre que son souverain lui avait chargé, mais il a commis l'erreur de représenter le nombre 4 comme IIII et n'en usant pas l'IV. Le monarque, indigné, a fait exécuter au malheureux artisan, et depuis ce moment, à façon de protestation et hommage, tous ses collègues ils ont commencé à user l'IIII au lieu d'IV.
    Lagune Ventarrón
    Pays {{{pays}}}

La lagune Ventarrón est une lagune amazonienne placée au nor-ouest du département de La Paz, près le département de Pando, joins au je ris Mère de Dieu, à une hauteur de 185 m et quelques dimensions de 2,32 km de long par 1,44 km de large et une surface de 2,5 km².

La lagune a une côte ou côte de 6,5 kilomètres.

  • L'ensemble de quatre caractères IIII crée une simetría visuelle avec son opposé dans la sphère VIII, chose que l'IV ne remporte pas.
  • En mettant IIII, le nombre de symboles sur la montre est: 20 symboles I, 4 symboles V et 4 symboles X, ces nombres sont des multiples de 4, par ce que il est possible, pour les fabricants de montre, faire un moule pour la fabrication de 5 symboles I, un V et un X, avec ce que ceci suppose d'épargne dans la fabrication des symboles. il aussi est possible faire les moules suivants pour son usage une seule fois:
V IIII IX
VI II IIX
VII III X
VIII I IX
IIX investi fournit le XII. nous en plus avons deux IX un desquels, investi, il fournit le XI.
  • IIII A été préféré par les romanos dans l'ancienneté.
  • il aussi se suggérait que l'IV correspond aux deux premières lettres de Jupiter, (IVPITER en latin), le dieu romano, son usage, par tellement, n'était pas approprié.
  • Le symbole I est l'unique qu'apparaît en les premières quatre heures, le V il apparaît les suivantes quatre heures et le X les suivantes quatre, en fournissant une simetría cassée en usant l'IV.
  • IV est plus difficile de lire avec l'inclination dans la sphère de la montre.
  • Luis XIV, roi de la France, préférait IIII sur IV, par ce que a ordonné à ses relojeros produire des montres avec IIII au lieu d'IV, instituyendo une habitude que perdura.[1]

Voyez-vous aussi

Références

  1. ↑ L'historien W.I. Milham Affirme: "In the olden times, ‘IV’ was the sign of Jupiter, sous the Romans wrote “IIII” sous that the time wouldn’t show as “1 2 3 GOD 5…”

    (...)The ‘IIII’ numeral is to Bilan out the weight of the clock. The heavier numbers on the left side of the clocks needed to be balanced by the heavier ‘IIII’ rather than the light ‘IV’

    (...)There is À story that à famous clockmaker had constructed à clock for Louis XIV, king of France. The clockmaker had naturally used IV for four. When the clock was shown to the king, Ai remarked that IIII should have been used instead of IV. When it was explained to him that IV was correct, ai still insisted, sous that there was nothing to do but change the clock dial. This introduced the custom of using IIII for four. This is probably only À story, however, as IIII occurs long before the time of Louis XIV. "Time & Timekeepers, W. I. Milham, The Macmillan Company, New York, 1947, p. 196· En: [1]

Tu raccordes externes

il donne:Romertalai:ספרות רומיותallez:Angka Romawij'ai vu:Số Le Mã

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