Simetría

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La simetría est un trait caractéristique de formes géométriques, système, équations, et autres objets matériels ou établissements abstraits, liée avec sa invariancia sous certaines transformations, mouvements ou échanges.

En des conditions formelles, nous disons qu'un objet est symétrique en ce que concierne à une opération mathématique donnée, si, lorsqu'appliqué à l'objet, cette opération ne change pas l'objet ou son aspect. Deux objets sont symétriques un à l'autre en ce que concierne à un groupe donné d'opérations si un est obtenu d'autrui par quelques opérations (et vice versa). En la geometría 2D les classes principales de simetría d'intérêt sont celles qui conciernen aux isometrías d'un espace euclídeo: traslaciones, roulements, réfléchisses et réflexions qui se glissent.

La simetría aussi peut être trouvé en des organismes vifs.

Simetría En geometría

Lorsque nous parlons d'objets physiques ou éléments géométriques le concept de simetría est associé à transformations géométriques telles comme les roulements, les réflexions ou les traslaciones. il ainsi se dit qu'un objet présente:

• Simetría Sphérique si existe simetría sous n'importe quel roulement possible, mathématiquement équivaut à que le groupe de simetría d'un objet physique ou établissement mathématique soit SOUS(3).
• Simetría cilíndrica Ou axial, si existe un axe tel que les virements autour d'il ne conduisent pas à des changements de position dans l'espace, il mathématiquement est associé à un groupe d'isometría SOUS(2).
• Simetría reflectiva,Se définit par l'existence d'un unique plan, mathématiquement est associé au groupe SOUS(1) ou sa représentation équivalente .

Si nous traitons outre régions géométriques infinies, ne bornées, il en plus peut exister simetría traslacional

Simetría En physicienne

En physicienne le concept de simetría peut se formuler dans une forme ne géométrique. Si K est un ensemble d'objets mathématiques du même type (fonctions, formes géométriques, équations, ...) Et G est un groupe de transformations qu'il agit sur K de telle sorte que:

Se dit qu'un élément de k₀ présente simetría si:^[1]

Ainsi par exemple diverse lois de conservation de la physicienne sont conséquence de l'existence de simetrías abstraites du lagrangiano, tel comme échantillon le teorema de Noether. Dans ce cas K représenterait l'ensemble de lagrangianos admissibles, k₀ le lagrangiano du système bas étude et G peut représenter traslaciones spatiaux (conservation du moment linéaire), traslaciones temporels (conservation de l'énergie), roulements (conservation du moment angulaire) ou un autre type de simetrías abstraites (conservation de la charge électrique, le nombre leptónico, la parité, etc.).

• Exemple 1. Comme premier exemple nous envisagions un électron en se mouvant entre deux plaques infinies chargées uniformemente (dit système s'approche vrai type de condesadores), étant donné que n'importe quel tralación parallèle aux plans constitue une simetría du système physique, alors autant la force parallèle à des dits plans est nula et par autant la vitesse parallèle aux plans est soutenu.

• Exemple 2. Nous envisagions un satellite orbitando alredodor d'un astre (planète ou étoile) avec simetría sphérique parfaite, envisageons en plus que la vitesse du satelite soit perpendicular à la ligne entre le centre du satellite et l'astre. Dans ce cas, le lagrangiano est totalement invariante respecte à des roulements selon un axe que passe par le centre de la source du champ gravitatorio. Dans ce cas en raison de la simetría de roulement autant du lagrangiano comme des conditions initiales du mouvement, la vitesse perpendicular à la planète est soutenue et la trajectoire est un cercle invariante sous un roulement perpendicular au plan de l'orbite.

Ces deux exemples antérieurs sont cas du teorema de Noether, un résultat général qui établit que si existe un groupe uniparamétrico de simetría G pour le lagrangiano tel que:

Alors la quantité escalader:

en Étant v le champ vectorial que général le groupe uniparamétrico de transformations de simetría, et p_i les moments conjungados des coordenadas généralisées de position.

Simetría En alimentation d'AC

dans le contexte de l'électronique de radiofrecuencia, se parle d'une alimentation symétrique de AC lorsqu'aucun des conducteurs est à la masse. Lorsqu'un des conducteurs est à la masse et l'autre éprouve les variations de tension, se dit que l'alimentation est asymétrique.

Ils existent des importantes applications technologiques basées sur l'alimentation symétrique, puisque la alimentation symétrique il a le grand avantage de que la perte de puissance dans la ligne de transmission est un ordre de grandeur moindre que l'alimentation asymétrique par câble coaxial.

• Certes, le champ alterne généré par le conducteur ascendant est annulé par le champ généré par son homologue descendant.
• En plus, l'alimentation symétrique en delta permet la simplification de la construction.

L'alimentation symétrique est donc l'alimentation préférée dans l'opération QRP et dans la façon EME, façons où chaque dB de gain raconte.

Simetría En chimiste

En chimiste la simetría géométrique des molécules est importante, particulièrement en chimiste organique. En plus propriétés comme son moment dipolar et les transitions espectroscópicas permises (basées sur règles de sélection comme la règle de Laporte) peuvent predecirse ou être expliquées à partir de la simetría de la molécule. Les simetrías qu'apparaissent en chimiste ils sont associées à groupes finitos de isometrías, en concret sont groupes ponctuels de transformations d'isometría.

Simetría En biologie

thumb|right|350px|Illustration des divers types de simetría dans les formes organiques (Field Museum, Chicago). Simetría En biologie est l'équilibrée distribution dans le corps des organismes de ces parts qu'ils apparaissent doublées. Les plans corporales de la plupart de organismes pluricelulares exhibent quelque forme de simetría, bien soyez simetría radial ou simetría bilatérale. Une petite minorité ne présente pas aucun type de simetría (sont asymétriques).

Simetría radial

La simetría radial est la simetría définie par un axe heteropolar (divers dans ses deux bouts). Le bout qui contient la bouche s'appelle côté oral, et son opposé côté aboral ou abactinal. Sur ce axe, ils s'établissent des plans principaux de simetría; deux perpendiculares que définissent les positions per-radiales. Les structures dans autres plans (bisectrices des per-radiales) restent en des positions inter-radiales. La zone entre les per-radiales et les inter-radiales est la zone ad-radial.

Simetría Bilatéral

La plupart d'espèces animaux a simetría bilatéral et appartient par tellement au groupe Bilateria, bien que y a des espèces comme les erizos et les lances de mer qu'ils présentent simetría radial secondaire (les phases de développement tempranas et les larvas possèdent simetría bilatéral que postérieurement se perd dans l'adulte). La simetría bilatérale permet la définition d'un axe corporal dans la direction du mouvement, ce que avantage la formation d'un système nerveux centralizado et la cefalización.

Références

Bibliografía

• Robert M. Wald: Général relativity, Chicago University Press, 1984, ISBN 0-226-87032-4.Donne:Symmetriai:סימטריהallez:Simetri